如图,在△ABC中,已知M是射线AD上任意一点,点D在AM上,AB=AC,DB=DC,试说明MB=MC.

如图,在△ABC中,已知M是射线AD上任意一点,点D在AM上,AB=AC,DB=DC,试说明MB=MC.
如图,在△ABC中,已知M是射线AD上任意一点,点D在AM上,AB=AC,DB=DC,试说明MB=MC.

如图,在△ABC中,已知M是射线AD上任意一点,点D在AM上,AB=AC,DB=DC,试说明MB=MC.
证明：
∵AB＝AC,DB＝DC,AD＝AD
∴△ABD≌△ACD （SSS）
∴∠BAD＝∠CAD
∵AM＝AM
∴△ABM≌△ACM （SAS）
∴MB＝MC