1.如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF垂直AC,垂足为F,交CB的延长线于点E. (1).求证:直线EF是圆O的切线.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 15:10:30
1.如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF垂直AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.(1).求证:直线EF是圆O的切线.1.如图,等腰三角形ABC中,

1.如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF垂直AC,垂足为F,交CB的延长线于点E. (1).求证:直线EF是圆O的切线.
1.如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF垂直AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1).求证:直线EF是圆O的切线.

1.如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF垂直AC,垂足为F,交CB的延长线于点E. (1).求证:直线EF是圆O的切线.
证明:连接OD
因为OD=OB
所以角ODB=J OBD
因为AC=BC
所以角A=角OBD
所以角ODB=角A
所以OD平行CA
所以角ODE=角CFD
因为DF垂直AC于F
所以角CDF=90度
所以角ODE=90度
因为OD是圆O的半径
所以直线EF是圆O的切线

因为三角形是等腰三角形,所以角A和角B相等,又因为是以BC为直径作圆,所以角ODB等于角B等于角A.因为DF垂直AC,所以角A加角ADF等于90度。即角ODB加角ADF也等于90度。所以角ODF等于90度。所以OD垂直EF,OD是半径。所以直线EF是圆O的切线

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数 如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么? 如图,在三角形ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC.判断△ADE是不是等腰三角形. 如图,等腰三角形ABC中,ABC=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE AD,垂足为F,试说明CDF=BDE (用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18 30求AB和BC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 如图,等腰三角形ABC中,AB边的垂直平分线交AC于点D,AB=AC=8,BC=6,求三角形BCD的周长 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数∠BAC=40° 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEDF的周长 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,ED⊥AB,DF垂直AC,要证明过程,证明∠DEF=∠DFE 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,ED⊥AB,DF垂直AC,要证明过程,证明∠DEF=∠DFE 如图,三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc,de//ac,试说明三角形bde和三角形aed都是等腰三角形 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?