3f(x-1)+2f(1-x)=2x求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/27 09:40:21
3f(x-1)+2f(1-x)=2x求f(x)3f(x-1)+2f(1-x)=2x求f(x)3f(x-1)+2f(1-x)=2x求f(x)令x-1=a则x=1+a由题意得:3f(a)+2f(-a)=2

3f(x-1)+2f(1-x)=2x求f(x)
3f(x-1)+2f(1-x)=2x求f(x)

3f(x-1)+2f(1-x)=2x求f(x)
令x-1=a
则x=1+a
由题意得:
3f(a)+2f(-a)=2(1+a)
3f(a)+2f(-a)=2+2a ①
则3f(-a)+2f(a)=2-2a ②
①X3得:9f(a)+6f(-a)=6+6a ④
②X2得:6f(-a)+4f(a)=4-4a ⑤
④-⑤得:5f(a)=2+10a
f(a)=2a+2/5
则f(x)=2x+2/5
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