设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1.急设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1(k是与n无关的实数,k不等于1)(1)试写An(用n、k表示)(2)limSn=1,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 11:35:36
设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1.急设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1(k是与n无关的实数,k不等于1)(1)

设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1.急设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1(k是与n无关的实数,k不等于1)(1)试写An(用n、k表示)(2)limSn=1,求k的取值范围
设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1.急
设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1(k是与n无关的实数,k不等于1)
(1)试写An(用n、k表示)
(2)limSn=1,求k的取值范围

设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1.急设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1(k是与n无关的实数,k不等于1)(1)试写An(用n、k表示)(2)limSn=1,求k的取值范围
Sn=KAn+1
Sn-1=KAn-1+1
An=kAn-KAn-1
An=KAn-1/(k-1)
所以An是公比为k/(k-1)的等比数列
a1=ka1+1
a1=1/(1-k)
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=[(k/k-1)^n-1]/[(1-k)(k/k-1-1)]
=1-(k/k-1)^n
limSn=1
lim(k/k-1)^n=0
-1k<1/2

(1) Sn=kAn+1;
Sn_1=kAn_1+1;
An=Sn-Sn_1;
An=kAn-kAn_1;
(k-1)An=kAn_1;
An/An_1=k/(k-1);
哦你没有告诉我A1是好多呢?不过没关系
答案是:An=[k/(k-1)]的n-1次方乘以A...

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(1) Sn=kAn+1;
Sn_1=kAn_1+1;
An=Sn-Sn_1;
An=kAn-kAn_1;
(k-1)An=kAn_1;
An/An_1=k/(k-1);
哦你没有告诉我A1是好多呢?不过没关系
答案是:An=[k/(k-1)]的n-1次方乘以A1;
(2)根据等比求和公式,得到
Sn=[[k/(k-1)]的n次方-1]A1(k-1);
哦太难计算了!!
不好意思!

收起

设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+...+3^n-1an=n/3,求(1)数列{an}的通项公式(2)设bn=n/an求数列bn的前n项 设数列{an}满足a1+2a2+3a3+……+nan=2^n(n∈N*) 求数列{an}的通项公式 设bn=n^2*an,求数列bn的前n项和 数列{an}前n项和为Sn=4-1/4^(n-1),数列bn为等差数列,且b1=a1,a2(b2-b1)=a1.设cn=an*bn,求数列cn的前n项和 设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n(n属于N*)求数列an的通项公式 设bn=n^2an,求数列bn的前n项和Sn设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n(n属于N*)求数列an的通项公式 设bn=n^2an,求数列bn的前n项和Sn 在数列an中若a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n设前n项和是sn则s10= 设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗 设数列{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4,求数列{an}的前n项和Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=nan-2n(n-1) (1)求a2,a3,a4,并求出数列{an}的通项公式.(2)设数列{1/an 设数列{an}的前n项和为Sn=2n平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1 设数列{an}满足a1+3a2+3的平方倍a3+..+3的n-1次方*an=n/3.a属于N*,设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+...+Sn)/n,称Tn为数列a1,a2,...an的“平均和”已知数列a1,a2,.a500的“平均和”为2004,那么数列a1,a2,...,a500的“平均和”为抱歉,我看漏了,是求数列2,a1,a2,...... 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an 设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2--a1)=b1,设cn=an/bn求数列{cn}的前项n和Tn. 设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2--a1)=b1,设cn=an/bn求数列{cn}的前项n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数证明:对一切正整数n,有1/a1+1/a2+...1/an