求y=2^（x-1）+5的反函数

求y=2^（x-1）+5的反函数
求y=2^（x-1）+5的反函数

求y=2^（x-1）+5的反函数
y=2^(x-1)+5,y>5
y-5=2^(x-1)
log2(y-5)=x-1
∴x=1+log2(y-5)
x、y互换,得：y=1+log2(x-5) (x>5)

log2为底x-5的对数再加一

y=1+log2 (x-5)

y=2^(x-1)+5
y-5=2^(x-1)
log 2 (y-5)=x-1
x=log 2 (y-5) +1

所以反函数为y=log 2 (x-5) +1
反函数的定义域为x>5