y=(1/5)^(x^2+4x+5) 值域和单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 23:25:28
y=(1/5)^(x^2+4x+5)值域和单调区间y=(1/5)^(x^2+4x+5)值域和单调区间y=(1/5)^(x^2+4x+5)值域和单调区间y=(1/5)^(x^2+4x+5)为指数函数,所

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y=(1/5)^(x^2+4x+5) 值域和单调区间
y=(1/5)^(x^2+4x+5)为指数函数,所以y>0,又x^2+4x+5=(x+2)²+1≥1因此(1/5)^(x^2+4x+5)≤1/5,所以值域(0,1/5] y=(1/5)^(x^2+4x+5) 是由y=(1/5)^u,u=x^2+4x+5复合而成,y=(1/5)^u在定义域上是减函数,而u=x^2+4x+5在(-∝,-2] 上是减函数,在[-2,+∝)上是增函数,所以y=(1/5)^(x^2+4x+5)单调递增区间为(-∝,-2],单调递减区间为[-2,+∝)