y=arctan(x平方）的导数

y=arctan(x平方）的导数
y=arctan(x平方）的导数

y=arctan(x平方）的导数
由题意：tany=x^2
两边取导数：dy/cos^2(y)=2xdx
即[tan^2(y)+1]dy=2xdx
即(x^4+1)dy=2xdx
所求导数为：y'=dy/dx=2x/(x^4+1)

y’=2x/(1+x^4)