证明等差数列等差数列{an}中,证明[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an注：分子上a2n-1中2n-1是下标!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/11 13:06:16

证明等差数列等差数列{an}中,证明[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an注：分子上a2n-1中2n-1是下标!证明等差数列等差数列{an}中,证明[a1+a2+a3……+a2n-1

证明等差数列等差数列{an}中,证明[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an注：分子上a2n-1中2n-1是下标!
证明等差数列
等差数列{an}中,证明[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an
注：分子上a2n-1中2n-1是下标!

证明等差数列等差数列{an}中,证明[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an注：分子上a2n-1中2n-1是下标!
∵等差数列{an},第n项an=a1+(n-1)d,前n项和Sn=(a1+an)n/2
∴第2n-1项a2n-1=a1+(2n-1-1)d=a1+2(n-1)d
∴前2n-1项和a1+a2+a3……+a2n-1=S2n-1=(a1+a2n-1)(2n-1)/2=[a1+a1+2(n-1)d](2n-1)/2
=[a1+(n-1)d](2n-1)=an(2n-1)
∴[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an

等差数列{an}中，证明[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an
已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项.
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}对任意正整数n均有c1/b1 +c2/mb2 +c3/m²b3 +…+ cn/m^(n-1)*...

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收起

首先，等差数列 an-a1+(n-1)d；
所以，a1+…+a2n-1=（2n-1）a1+（0+1+…+2n-2）d=（2n-1）a1+（2n-1）（n-1）d
上式除以2n-1后得：a1+（n-1）d=an
得证

设an=a1+(n-1)d,则a2n-1=a1+(2n-2)d
左边=(a1+a2n-1)/2=a1+(n-1)d=an=右边

{an}为等差数列,如何证明{a2n}是等差数列｛an｝为等差数列,证明:｛pan+q｝为等差数列 {an}是等差数列,证明{kan+b}为等差数列.n都是a的下脚标.. 怎么证明数列an是等差数列, 在等差数列{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an 在等差数列an中,若am,an,ak成等差数列(公差d≠0).证明:m,n,k也成等差数列已知数列an中,a（n+1）=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列 an=6n-5,怎样证明an是等差数列若{an}是等差数列,证明数列{2^an}是等比数列 {an}为等差数列,证明{2^an}是等比数列已知等比数列{an},证明{lg an}成等差数列已知正项等比数列{an},证明{lg an}成等差数列求等比数列等差数列证明, 等差数列性质的证明怎么证明等差数列数列{an}是公差为d的等差数列,用定义法证明数列{a（4n-3）}是等差数列数列是等差数列,证明Sn = An^2 + Bn数列是等差数列，证明Sn = An^2 + Bn （A,B为常数）等差数列{an}中,an