设等差数列{an}的公差为d（d> 0）且满足：a2*a5=55,a2+a8=22.求数列{an}的通项公式（2）若数列{bn}的前n项和为an,数列{bn}和数列{cn}满足；bn=cn/n,求数列{cn}的前n项和sn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/13 00:31:58
设等差数列{an}的公差为d（d> 0）且满足：a2*a5=55,a2+a8=22.求数列{an}的通项公式（2）若数列{bn}的前n项和为an,数列{bn}和数列{cn}满足；bn=cn/n,求数列{cn}的前n项和sn
设等差数列{an}的公差为d（d> 0）且满足：a2*a5=55,a2+a8=22.求数列{an}的通项公式
（2）若数列{bn}的前n项和为an,数列{bn}和数列{cn}满足；bn=cn/n,求数列{cn}的前n项和sn
设等差数列{an}的公差为d（d> 0）且满足：a2*a5=55,a2+a8=22.求数列{an}的通项公式（2）若数列{bn}的前n项和为an,数列{bn}和数列{cn}满足；bn=cn/n,求数列{cn}的前n项和sn
a2＋a8=2a5=22,则：a5=11
所以a2=5,则：
3d=a5－a2=6,d=2
a1=3
an=a1＋(n－1)d=2n＋1
数列{bn}的前n项和,设为Bn,则：Bn=2n＋1
则：bn=Bn－B(n－1)=2
则：cn=(bn)×n=2n
Sn=[n(c1＋cn)]/2=n²＋n
解:(1)因为a2+a8=22 由等差数列的等和性知：2a5=22 得a5=11
又a2*a5=55 得a2=5 因此3d=a5-a2=6 则d=2 又a1=a2-d=5-2=3
因此an=3+(n-1)*2=2n+1
(2)因为数列{bn}的前n项和为an，所以：
当n=1时， b1=a1=3；当n≧2时，bn=an-a(n-1)=2n+1-(2n-1...
全部展开
解:(1)因为a2+a8=22 由等差数列的等和性知：2a5=22 得a5=11
又a2*a5=55 得a2=5 因此3d=a5-a2=6 则d=2 又a1=a2-d=5-2=3
因此an=3+(n-1)*2=2n+1
(2)因为数列{bn}的前n项和为an，所以：
当n=1时， b1=a1=3；当n≧2时，bn=an-a(n-1)=2n+1-(2n-1)=2
因此bn=﹛3;n=1﹜
﹛ 2;n≧2﹜ (分段数列，除首项为3外，其余各项为2）
所以n=1时，c1=b1=3;n ≥2时;cn=2n
Sn=c1+c2+c3+...+cn
=3+2*2+2*3+...+2n=3+2*(2+3+...+n)=3+2*(n-1)(n+2)／2=n²+n+1
收起
紫晶茶是正解