f(xy)=f(x)+f(y),f(三分之一)=1,求f(1),f(九分之一)f(9)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 19:26:34
f(xy)=f(x)+f(y),f(三分之一)=1,求f(1),f(九分之一)f(9)的值f(xy)=f(x)+f(y),f(三分之一)=1,求f(1),f(九分之一)f(9)的值f(xy)=f(x)

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1)令x=1代人f(xy)=f(x)+f(y)得出
f(y)=f(1)+f(y)
f(1)=0
2)f(x)+f(2-x)=f(x(2-x))0
2-x>0
x(2-x)>1/9
解得 (-2根号2/3+1)

f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=1
得f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
因为f(1/3)=1
令x=y=1/3得
f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2f(1/3)=2
令x=1/9,y=9得
f(1)=f(1/9)+f(9)
所以f(9)=f(1)-f(1/9)=0-2=-2
如果不懂,请追问,祝学习愉快!