已知:梯形ABCD中,AB//CD,BC⊥AB,AB=AD,联结BD(如图1),点P沿梯形的边,从点A→B→C→D→A移动求证1.∠A=2∠CBD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 18:55:29
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已知:梯形ABCD中,AB//CD,BC⊥AB,AB=AD,联结BD(如图1),点P沿梯形的边,从点A→B→C→D→A移动求证1.∠A=2∠CBD
已知:梯形ABCD中,AB//CD,BC⊥AB,AB=AD,联结BD(如图1),点P沿梯形的边,从点A→B→C→D→A移动
求证
1.∠A=2∠CBD

已知:梯形ABCD中,AB//CD,BC⊥AB,AB=AD,联结BD(如图1),点P沿梯形的边,从点A→B→C→D→A移动求证1.∠A=2∠CBD
AB=AD
三角形ABD为等腰三角形
∠CBA=90°
∠ABD=90°-∠CBD
2∠ABD+∠A=180°
2(90°-∠CBD)+∠A=180°
化简得∠A=2∠CBD