若复数z满足(1+i)z+(1-i)*z的共轭=2求|z|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 13:26:01
若复数z满足(1+i)z+(1-i)*z的共轭=2求|z|的最小值若复数z满足(1+i)z+(1-i)*z的共轭=2求|z|的最小值若复数z满足(1+i)z+(1-i)*z的共轭=2求|z|的最小值设

若复数z满足(1+i)z+(1-i)*z的共轭=2求|z|的最小值
若复数z满足(1+i)z+(1-i)*z的共轭=2求|z|的最小值

若复数z满足(1+i)z+(1-i)*z的共轭=2求|z|的最小值
设z=a+bi
(1+i)(a+bi)+(1-i)(a-bi)=2
所以a-b=1
z^2=a^2+b^2=a^2+(1-a)^2=2a^2-2a+1
当a=1/2时 z^2取得最小值1/2
此时|z|为根号2/2