三角形ABC中,D是BC上一点,CD=AB,AE是三角形ABC的中线,且AC=2AE.求证:AD是角CAE的平分线求求各位大虾了,图自己画下了~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 08:05:37
三角形ABC中,D是BC上一点,CD=AB,AE是三角形ABC的中线,且AC=2AE.求证:AD是角CAE的平分线求求各位大虾了,图自己画下了~三角形ABC中,D是BC上一点,CD=AB,AE是三角形

三角形ABC中,D是BC上一点,CD=AB,AE是三角形ABC的中线,且AC=2AE.求证:AD是角CAE的平分线求求各位大虾了,图自己画下了~
三角形ABC中,D是BC上一点,CD=AB,AE是三角形ABC的中线,且AC=2AE.求证:AD是角CAE的平分线
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延长AE到F,使EF=AE,连接DF
∵AE是△ABD的中线
∴BE=ED
在△ABE与△FDE中
BE=DE
∠AEB=∠DEF(对顶角相等)
AE=EF
∴△ABE≌△FDE(SAS)
∴AB=DF,∠BAE=∠EFD
∵∠ADB是△ADC的外角
∴∠DAC=∠ACD=∠ADB=∠BAD
∴∠BAE+∠EAD=∠BAD
∠BAE=∠EFD
∴∠EFD+∠EAD=∠DAC=∠ACD
∴∠ADF=∠ADC
在△ADF与△ADC中
AD=AD
∠ADF=∠ADC
FD=DC
∴△ADF≌△ADC(SAS)
∴AF=AC
∵AF=AE+EF
AE=EF
∴AC=2AE

在三角形ABC中,D是AC上一点,角DBC=角A,BC=根号6,AC=3,则CD=? 三角形abc中,ab=ac=20,bc=32,d是bc上一点,若ad垂直于ab,求cd 的长有谁会 三角形ABC中,AB=AC ,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BED=2∠CED=∠A,求证:BD=2CD. 三角形ABC中,AB=AC ,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BED=2∠CED=∠A,求证:BD=2CD. 在三角形ABC中,E是BC上一点,且EC=2BE,D为AC上一点,且CD=2AD,三角形BDE的面积是14平方厘米,求三角形ABC 在三角形abc中,d是bc上的一点,且a b等于ac等于CD.ad等于bd,求角bac的度数. 在三角形ABC中,角A=75度,角B=35度,D是边BC上一点,BD=2CD.求证:AD的平方=(AC+BD)×(AC-CD). 如图:三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证:AB:AC=CF:DF 在三角形ABC中,D是AB上一点,试说明:(1)AB+BC+AC>2CD (2) AB+CD>AC+BC 如图,在三角形ABC中,D是AB上一点,求证:(1)AB+BC+AC>2CD(2)AB+2CD>AC+BC 如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,CD=8,BC=17,BD=15,求点A到BC边的距离 如图三角形abc中 ab=ac d为bc上一点 bf=cd bd=ce∠a=70 求∠edf 如图,在三角形abc中已知d为bc上的一点,bf=cd,ce=bd求∠edf与∠a的关系 已知三角形ABC中.D是AB上一点,AD=AC,AE垂直CD,垂足是E,F是BC中点,试说明BD=2EF 三角形ABC中,D是AB上一点, AD=AC,AE垂直于CD,垂足E,F是BC的中点,求证:BD = 2EF. 三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,AE垂于CD,垂足E,F是BC的中点,求证:BD = 2EF. 已知等腰三角形abc中,底边bc=20,d为ab上一点,且cd=16,bd=12,三角形abc的周长,三角形abc的面积 如图所示,三角形ABC中,D是BC上的一点,如果AD=BD,AB=AC=CD,求角B的度数