已知三角形ABC中,AC=12,AB=10,角BCA=30,求BC的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/09 22:47:44

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已知三角形ABC中,AC=12,AB=10,角BCA=30,求BC的长
过B做BD垂直AC
则直角三角形BCD中,C=30
所以他的对边BD=斜边BC的一半
设BC=x
则BD=x/2
由勾股定理
CD=√3x/2
若A是锐角
则D在AC上
AC=12
所以AD=12-√3x/2
AB=10,BD=x/2
ABD是直角三角形
所以(12-√3x/2)^2+(x/2)^2=10^2
144-12√3x+3x^2/4+x^2/4=100
x^2-12√3x+44=0
判别式=144*3-4*44=256=16^2
所以x=6√3±8
因为AD=12-√3x/2,所以√3x/212
所以x=6√3-8不成立
所以BC=x=6√3+8
所以BC=6√3-8或6√3+8

12+10=22 30-22=8

在BC上做高叫AD 交BC于点D
ADC是一个直角三角形所以AD=6；CD=6倍根号3；BD＝8；
所以BC =6倍根号3+ 8

在BC上做高叫AH 交BC于点H
AHC是一个直角三角形所以AH=6；HC=6根号3；BH＝8；
所以BC =（6根号3+8）或者（6根号3-8）

如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 三角形ABC中,已知AB=AC=10,BC=12,则腰AB上高线长是? 已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 已知在三角形ABC中,AB=15,BC=12,AC=9,求三角形ABC的面积已知三角形ABC中AB=5,AC=12,中线AD=6.5,求证三角形ABC为直角三角形. 已知三角形ABC中,AB=20,AC=15BC边上的高位12,求三角形ABC的面积已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是三角形已知三角形ABC中,AB=AC,D为AB边上任一点,求证：AB>1/2(CD+BD) 已知:三角形ABC中,AB=5,BC=2a+1,AC=12,求a的范围已知三角形ABC中,AB=5,BC=2a+1,AC=12,求a的范围.