已知分段函数函数f(x)=x^2+4x x≥0 4x-x^,xf(a)则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 13:51:51
已知分段函数函数f(x)=x^2+4xx≥04x-x^,xf(a)则实数a的取值范围是已知分段函数函数f(x)=x^2+4xx≥04x-x^,xf(a)则实数a的取值范围是已知分段函数函数f(x)=x

已知分段函数函数f(x)=x^2+4x x≥0 4x-x^,xf(a)则实数a的取值范围是
已知分段函数函数f(x)=x^2+4x x≥0 4x-x^,xf(a)则实数a的取值范围是

已知分段函数函数f(x)=x^2+4x x≥0 4x-x^,xf(a)则实数a的取值范围是
由于f(x)=x²+4x  (x≥0);f(x)=-x²+4x  )(x<0)
所以:当x≥0时,f(x)是增函数,当x<0时是增函数.
所以:当2-a&sup2;>0,a>0时,由f(2-a&sup2;)>f(a)得:2-a&sup2;>a
即有不等式组:2-a&sup2;>0,a>0,2-a&sup2;>a    解得:0<a<1
当2-a&sup2;<0,a<0时,由f(2-a&sup2;)>f(a)得:2-a&sup2;>a
即有不等式组:2-a&sup2;<0,a<0,2-a&sup2;>a   解得:-2<a<-√2
 所以:a的取值范围是(0,1)∪(-2,-√2)

f(-x)=-f(x),所以是奇函数
画图可知在R上单调递增
∴2-a^2>a
∴a∈(-2,1)