求函数f(x)=x+m/(x+3),x∈[0,+∞)的最小值答案为m>9时,最小值为2*根号m-3;m≤9是,最小值为m/3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 23:44:01
求函数f(x)=x+m/(x+3),x∈[0,+∞)的最小值答案为m>9时,最小值为2*根号m-3;m≤9是,最小值为m/3求函数f(x)=x+m/(x+3),x∈[0,+∞)的最小值答案为m>9时,

求函数f(x)=x+m/(x+3),x∈[0,+∞)的最小值答案为m>9时,最小值为2*根号m-3;m≤9是,最小值为m/3
求函数f(x)=x+m/(x+3),x∈[0,+∞)的最小值
答案为m>9时,最小值为2*根号m-3;m≤9是,最小值为m/3

求函数f(x)=x+m/(x+3),x∈[0,+∞)的最小值答案为m>9时,最小值为2*根号m-3;m≤9是,最小值为m/3
这是中学阶段的经典的对勾函数 f(x)=x+t/x形式
1.t<=0显然在定义域内是单调增的
2.t>0时,x在[0,sqrt(t)]单调减 (sqrt(t),+∞)是单调增的 有极小值2*sqrt(t)
x<0部分和x>0部分关于原点对称 图像如下
题目的解是
1.m<=0时单调增,最小值是f(0)=m/3
2.m>0时,在[0,sqrt(m)]减,在(sqrt(M),+∞)增最小值是fmin=min{f(0),f(sqrt(m))}=min{m/3,2*sqrt(m)}
当0<m<=9时,fmin=f(0)=m/3,m>9时 fmin=2*sqrt(m)

由a+1/a大于等于2(2*根号a*1/根号a)得
f(x)=x+m/(x+3)
=x+3+m/(x+3)-3
大于等于2根号m-3
所以最小值为2根号m-3

f(x)=x+3+m(x+3)-3在用基本不等式做吧
m\3

已知函数 f(x)=x²-2x+3 x∈[m,m+1]求值域 已知函数 f(x)=x²-2x+3 x∈[m,m+1]求值域 已知函数f(x)=1/3x³+2x²+3x+m(m∈R)求函数f(x)的单调区间 函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,函数f(x)=4^x-2^(x+1),(x∈M) (1)求M,求函数f(x)的值域 0 | 已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m) 求函数f(x)=-x^2+4x-3,x∈[0,m]的最大值与最小值, 函数y=lg(3-4x+x^2的定义域为M;函数f(x)=4×2^x-3×4^x,x∈M,求函数f(x)的最值 函数y=根号下(-x²+4x-3)的定义域为M,函数f(x)=4^x+a2^x+2(x∈M),求函数f(x)的最小值 函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,函数f(x)=4^x-2^(x-1),(x∈M) 求函数f(x)的值域 函数f(x)=(m^2-m-1)x^(m^2-2m-3)是幂函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)=(m^2 -m-1)x^(m^2 +m-3)是幂函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式 函数f(x)=(m²-m-1)x^m²+m-3是幂函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x-1)为偶函数,集合A={X|f(x)=x}为单元素集合(1)求f(x)解析式(2)设函数g(x)=[f(x)-m]*e^x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调,求实数m取值范围. 一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)(x+m),已知f[f(x)]=16x+5一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)(x+m),已知f[f(x)]=16x+5①求fx②若gx在(1,+oo)单调递增,求实数m的取值范围③当x∈[-1,3]时,gx有最大值 函数Y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M函数F(x)=4^x-2^x+1,求F(X)的值域 函数f(x)=-2x^2+4x-1,x∈[0,3]的最小值为m,最大值为M,求M-m的值. 函数f(x)=-2x的平方+4x+1,x∈[0 3]的最小值m 最大值M求M-m的值谢谢了, 已知X∈R,函数F(X)=X|X-2|,求函数F(X)在区间[0,m](M>0)上的最大值