y=(1-sina)/cosa求值域:y=(1-sina)/cosa答案是y>2-√3题目只是我在做大题目时自己做到的一个小步骤,所以我不知道题目有没有办法算下去……

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 16:08:35
y=(1-sina)/cosa求值域:y=(1-sina)/cosa答案是y>2-√3题目只是我在做大题目时自己做到的一个小步骤,所以我不知道题目有没有办法算下去……y=(1-sina)/cosa求值

y=(1-sina)/cosa求值域:y=(1-sina)/cosa答案是y>2-√3题目只是我在做大题目时自己做到的一个小步骤,所以我不知道题目有没有办法算下去……
y=(1-sina)/cosa
求值域:y=(1-sina)/cosa
答案是y>2-√3
题目只是我在做大题目时自己做到的一个小步骤,所以我不知道题目有没有办法算下去……

y=(1-sina)/cosa求值域:y=(1-sina)/cosa答案是y>2-√3题目只是我在做大题目时自己做到的一个小步骤,所以我不知道题目有没有办法算下去……
=[sin²(a/2)-2sin(a/2)cos(a/2)+cos²(a/2)]/[sin²(a/2)-cos²(a/2)]
=[sin(a/2)-cos(a/2)]²/[cos(a/2)-sin(a/2)][cos(a/2)+sin(a/2)]
=[cos(a/2)-sin(a/2)]/[cos(a/2)+sin(a/2)]
=[1-tan(a/2)] / [1+tan(a/2)]
= -1 + 2 / [1+tan(a/2)]

y=(1-sina)/cosa化为sina+ycosa=1,
即√(1+y²)sin(a+b)=1,
因为sin(a+b)≤1,所以√(1+y²)≥1,
解得y∈R。即y=(1-sina)/cosa的值域为R。
注:答案y>2-√3错的。
由y=(1-sina)/cosa=1/cosa-tana也可看出值域为R。