a 1 1 11 a 1 11 1 a 11 1 1 a算四阶行列式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 23:40:25
a1111a1111a1111a算四阶行列式a1111a1111a1111a算四阶行列式a1111a1111a1111a算四阶行列式原方阵=(a-1)I+[1111]T*[1111]=(a-1)(I+

a 1 1 11 a 1 11 1 a 11 1 1 a算四阶行列式
a 1 1 1
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a算四阶行列式

a 1 1 11 a 1 11 1 a 11 1 1 a算四阶行列式
原方阵=(a-1)I+[1 1 1 1]T*[1 1 1 1]
=(a-1)(I+1/(a-1)*[1 1 1 1 ]T*[1 1 1 1])
其中I表示单位阵,T表转置
其行列式为1阶方阵(a-1)(I+1/(a-1)*[1 1 1 1]*[1 1 1 1]T)的行列式
=(a-1)(1+4/(a-1))=a+3
则当a不等于1时,原方阵行列式为a+3
当a=1时,行列式为0