有关数列的 (16 22:3:59)已知数列{an}的前n项和Sn满足log2 (Sn+1)=n+1,求an..

有关数列的 (16 22:3:59)已知数列{an}的前n项和Sn满足log2 (Sn+1)=n+1,求an..
有关数列的 (16 22:3:59)
已知数列{an}的前n项和Sn满足log2 (Sn+1)=n+1,求an..

有关数列的 (16 22:3:59)已知数列{an}的前n项和Sn满足log2 (Sn+1)=n+1,求an..
因为:log2 (Sn+1)=n+1
所以:Sn+1=(n+1)^2
所以:Sn=(n+1)^2-1
a1=s1=3 (n=1)
an=Sn-Sn-1=[(n+1)^2-1]-(n^2-1)=2n+1 (n>=2)
所以:an=2n+1 n属于自然数

因为 log2 (Sn+1)=n+1

所以 Sn+1=2^(n+1)

所以 Sn=2^(n+1)-1

当   n>=2  

    an=Sn-Sn-1=2^(n+1)-1-2^n+1=2^n

当   n=1

    a1=S1=2^2-1=3

综上 (图)

二楼的解答时对了啦~~~