已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)(1)若a=-1,求f(x)的单调区间(2)若f(x)有最大值3,求a的值(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 00:29:31
已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)(1)若a=-1,求f(x)的单调区间(2)若f(x)有最大值3,求a的值(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的取值范围已知函数f(x)=(1

已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)(1)若a=-1,求f(x)的单调区间(2)若f(x)有最大值3,求a的值(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的取值范围
已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)
(1)若a=-1,求f(x)的单调区间
(2)若f(x)有最大值3,求a的值
(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的取值范围

已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)(1)若a=-1,求f(x)的单调区间(2)若f(x)有最大值3,求a的值(3)若f(x)的值域是(0,+∞),求a的取值范围
这是复合函数问题,
1.只要知道两个复合函数的单调区间在经过附和即可得出结果
单调增区间为(-∞,-2-√7)和(-2+√7,+∞).减区间为(-2-√7,-2+√7)
2.f(x)有最大值3,即(ax^2-4x+3)有最小值-1,ax^2-4x+3=a(x-2/a)^2-4/a+3
首先a>0(为的是要二次函数有最小值,最小值为-4/a+3=-1解得a=1
3.f(x)的值域要为(0,+∞),即(ax^2-4x+3)的值要覆盖整条实轴,如果a≠0,(ax^2-4x+3)为二次函数不可能覆盖整条实轴,所以只能是a=0,此时f(x)=(1/3)^(-4x+3)值域是(0,+∞),

这是复合函数问题,幂指函数与二次函数的复合
1.只要知道两个复合函数的单调区间在经过附和即可得出结果
单调增区间为(-∞,-2-√7)和(-2+√7,+∞)。减区间为(-2-√7,-2+√7)
2.f(x)有最大值3,即(ax^2-4x+3)有最小值-1,ax^2-4x+3=a(x-2/a)^2-4/a+3
首先a>0(为的是要二次函数有最小值,最小值为-4/a+3...

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这是复合函数问题,幂指函数与二次函数的复合
1.只要知道两个复合函数的单调区间在经过附和即可得出结果
单调增区间为(-∞,-2-√7)和(-2+√7,+∞)。减区间为(-2-√7,-2+√7)
2.f(x)有最大值3,即(ax^2-4x+3)有最小值-1,ax^2-4x+3=a(x-2/a)^2-4/a+3
首先a>0(为的是要二次函数有最小值,最小值为-4/a+3=-1解得a=1
3.f(x)的值域要为(0,+∞),即(ax^2-4x+3)的值要覆盖整条实轴,如果a≠0,(ax^2-4x+3)为二次函数不可能覆盖整条实轴,所以只能是a=0,此时f(x)=(1/3)^(-4x+3)值域是(0,+∞),

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