如图,已知△ABC,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE平行BC.如果点E是边AC的中点,AC=5厘米,求DE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 16:16:52
如图,已知△ABC,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE平行BC.如果点E是边AC的中点,AC=5厘米,求DE的长
如图,已知△ABC,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE平行BC.如果点E是边AC的中点,AC=5厘米,求DE的长
如图,已知△ABC,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE平行BC.如果点E是边AC的中点,AC=5厘米,求DE的长
由题意得:
因为,DE平行于BC
所以,角BCD=角DCE
又因为CD平分角ACB
所以角BCD=角DCE
所以角BCD=角DCE
则三角形EDC为等腰三角形
所以DE=CE
因为AC=5,点E是AC中点
所以AE=CE=2.5
则DE=2.5
2.5
以为平行,所以角edc=角dcb,因为角平分线,所以角dcb=角acd,所以角edc=角acd,所以线段ed=线段ec,线段ec是ac的一半,所以线段ed=2.5
同时,楼上的观点我不敢苟同,
3、由1和2可以知道∠ACD=∠EDC,所以DEC为等边三角形,即DE=CE
即使2个角相等,但也无法证实与角ced相等,所以不能确定三角形edc为等边3角形,即,...
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2.5
以为平行,所以角edc=角dcb,因为角平分线,所以角dcb=角acd,所以角edc=角acd,所以线段ed=线段ec,线段ec是ac的一半,所以线段ed=2.5
同时,楼上的观点我不敢苟同,
3、由1和2可以知道∠ACD=∠EDC,所以DEC为等边三角形,即DE=CE
即使2个角相等,但也无法证实与角ced相等,所以不能确定三角形edc为等边3角形,即,楼上3角形edc为等边3角形的论断不成立。
收起
DE=2.5厘米
1、因为CD是∠ACB的平分线,所以∠ACD=∠DCB
2、为DE‖BC,所以∠EDC=∠DCB
3、由1和2可以知道∠ACD=∠EDC,所以DEC为等边三角形,即DE=CE
4、因为E为△ABC边AC的中点,AC=5厘米,所以AE=EC=DE=2.5厘米
所以DE=2.5厘米