∫e^x(e^-x +2)dx 这个怎么做

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/29 12:52:12

∫e^x(e^-x+2)dx这个怎么做∫e^x(e^-x+2)dx这个怎么做∫e^x(e^-x+2)dx这个怎么做∫[(e^x)*(e^-x)+2e^x]dx=∫(1+2e^x)dx=∫1dx+2∫e

∫e^x(e^-x +2)dx 这个怎么做
∫e^x(e^-x +2)dx 这个怎么做

∫e^x(e^-x +2)dx 这个怎么做
∫[(e^x)*(e^-x)+2e^x]dx=∫(1+2e^x)dx=∫1dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C

设这个积分值为I 再设积分值 J=∫e^xsinxdx 积分限为0到π/2 由分部积分法 I= ∫e^xdsinx=(e^x)*sinx-∫e^xsinxdx=e^(π/2)-J 即 I J