已知函数y=x(1/(3^x-1)+1/2) 1.求定义域 2试论奇偶性 3.证明它在定义域上恒大于0

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/24 05:56:01
已知函数y=x(1/(3^x-1)+1/2)1.求定义域2试论奇偶性3.证明它在定义域上恒大于0已知函数y=x(1/(3^x-1)+1/2)1.求定义域2试论奇偶性3.证明它在定义域上恒大于0已知函数

已知函数y=x(1/(3^x-1)+1/2) 1.求定义域 2试论奇偶性 3.证明它在定义域上恒大于0
已知函数y=x(1/(3^x-1)+1/2) 1.求定义域 2试论奇偶性 3.证明它在定义域上恒大于0

已知函数y=x(1/(3^x-1)+1/2) 1.求定义域 2试论奇偶性 3.证明它在定义域上恒大于0
1.3^x-10-->定义域 为x0
2.f(-x)=-x[1/(3^(-x)-1)+1/2]=-x[3^x/(1-3^x)+1/2]=-x[(3^x-1+1)/(1-3^x)+1/2]=-x[-1/2+1/(1-3^x)]=f(x)
为偶函数
3.3^x>1,即x>0,则有1/(3^x-1)+1/2>1/2,y>0
0

1. x<0
2. 偶函数
3. 3^x>1, 即x>0, 则有1/(3^x-1)+1/2>1/2, y>0
0<3^x<1, 即x<0.则有-1<3^x-1<0, 1/(3^x-1)<-1, 1/(3^x-1)+1/2<-1/2, 所以y>0

(1)3^x-1≠0得x≠0
(2) f(-x)=-x[1/(3^(-x)-1)+1/2]=-x[3^x/(1-3^x)+1/2]=-x[(3^x-1+1)/(1-3^x)+1/2]=-x[-1/2+1/(1-3^x)]=f(x)
所以f(x)为偶函数
(3)当x>0时,3^x>1,所以1/(3^x-1)>0,所以(3^x-1)+1/2>0,所以x(1/(3^x-1)+1/2)>0

已知函数Y=-x+1,(x 已知函数y=x（x-1）²（x+3）³,求y^(6) 已知x>-1函数y=(2x^2+3x+2)/x+1最小值 已知函数y=1/x+2/(1-x)(0 已知函数Y=(X+1)是偶函数.当X 已知函数y=x-1/2 x∈ 已知函数y={x^2-1,x 已知函数y=(1/3)^X (1 已知反比例函数y=1/3x,x1 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 已知函数y=x|x|-2|x|,x属于[-1,3] 1.写出已知函数的单调区间 2.求已知函数的值域 详细步骤 已知Y是x+1反比例函数,当x=4时,y=1,求y与x之间的函数关系式 已知Y+3是x反比例函数,当x=2时,y=-3,求y与x之已知Y是x+1反比例函数,当x=4时,y=1,求y与x之间的函数关系式已知Y+3是x反比例函数,当x=2时,y=-3, 已知x＞1,函数y=1-3x-1/(x-1)的最大值是 已知x>1,求函数y=3x+4/（x-1）+1的最小值 已知x>1,求函数y=3x+1+4/x-1的最小值 已知x>1,求函数y=2+3x+4/(x-1)的最小值 已知x>1,求函数y=3x+4/(x-1)的最大值.