1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + …… + 1/98×99 + 1/99×100 ＝

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/23 12:47:24

1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/98×99+1/99×100＝1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/98×99+1/99×100＝1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/9

1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + …… + 1/98×99 + 1/99×100 ＝
1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + …… + 1/98×99 + 1/99×100 ＝

1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + …… + 1/98×99 + 1/99×100 ＝
1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + …… + 1/98×99 + 1/99×100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100