已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1)(x>-2),(1)求1/y的取值范围;(2)当x为何值(2)当x为何值时,y取何最大值。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 09:35:43
已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1)(x>-2),(1)求1/y的取值范围;(2)当x为何值(2)当x为何值时,y取何最大值。已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1)(x>-2),(1)求1/

已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1)(x>-2),(1)求1/y的取值范围;(2)当x为何值(2)当x为何值时,y取何最大值。
已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1)(x>-2),(1)求1/y的取值范围;(2)当x为何值
(2)当x为何值时,y取何最大值。

已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1)(x>-2),(1)求1/y的取值范围;(2)当x为何值(2)当x为何值时,y取何最大值。
1/y=(x^2+x+1)/(x+2)=(x^2+4x+4-3x-6+3)/(x+2)
=(x+2)-3+3/(x+2)
因为x>-2
所以x+2>0
(x+2)+3/(x+2)>=2根号3
所以1/y>=2根号3-3
当1/y取最小值时,y有最大值
此时x+2=3/x+2
(x+2)^2=3
x^2+4x+1=0
因为x>-2
得x=-2+根号3
此时y=1/(2根号3-3)=(2根号3+3)/(12-9)=(2根号3+3)/3