已知X,Y>0,且1/X +9/Y =1,求函数X+Y的最小值（写清步骤谢谢）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/15 15:21:07

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已知X,Y>0,且1/X +9/Y =1,求函数X+Y的最小值（写清步骤谢谢）
已知X,Y>0,且1/X +9/Y =1,求函数X+Y的最小值（写清步骤谢谢）

已知X,Y>0,且1/X +9/Y =1,求函数X+Y的最小值（写清步骤谢谢）
X+Y=(X+Y)*1
=(X+Y)(1/X+9/Y)
=1+9X/Y+Y/X+9
=10+9X/Y+Y/X
X>0,Y>0
9X/Y+Y/X>=2√(9X/Y*Y/X)=6
当9X/Y=Y/X时取等号
Y^2=9X^2
Y=3X,1/X+9/Y=1
有解,所以等号能取到
所以X+Y>=10+6=16
最小值=16

已知x0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值. 已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知X>0,Y>0,且1÷X+9÷Y=1,求x+y的最小值已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1,则x+y的最小值是多少? 已知x>0 y>0且函数1/x+1/y=9 求x+y最小值已知x>0,y>0,且x/1+9/y=1,则2x+3y的最小值是多少已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知x>0,y>0且1/x+9/y=1,求x+y的最小值, 已知x＞0,y＞0,且1/x+1/y=9,求x+y最小值已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值. 已知x＞0,y＞0,且1/x+9/y=1求x+y的最大值. 已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值已知X大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值已知x>0y>0 且x+y=1 求4/x+9/y的最小值已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=3,求x+y的最小值已知x,y是整数,且x(x-y)+2012y(x-y)=1,求x,y的值. (1)已知X0,y>),且1/x+9/y=1,求X+y的最小值? 已知a>0,y>0,且x+y=1.求证：(1+1/x)(1+1/y)>9