试证明：不论m为何值,方程x²/4+（m+1)x+3m-1=0总有两个不相等的实数根.

试证明：不论m为何值,方程x²/4+（m+1)x+3m-1=0总有两个不相等的实数根.
试证明：不论m为何值,方程x²/4+（m+1)x+3m-1=0总有两个不相等的实数根.

试证明：不论m为何值,方程x²/4+（m+1)x+3m-1=0总有两个不相等的实数根.
证明
判别式
(m+1)^2-4*1/4(3m-1)
=m^2-m+2
=(m+1/2)^2+7/4
>0
所以不论m为何值,方程x²/4+（m+1)x+3m-1=0总有两个不相等的实数根.

⊿=（m+1)²-4×¼×(3m-1)
=m²+2m+1-3m+1
=m²-m+2
=(m²-m+¼)+7/4
=(m-½)²+7/4
≥7/4＞0
∴不论m为何值，方程x²/4+（m+1)x+3m-1=0总有两个不相等的实数根。