初一数学题求(x-1)(x^99+x^98+x^97+...+1)的值,其中x=2┓ ┓ ┣━━━┓ ┓ ┏┣┏┣━┓┏┻━━━┓┏┓━━┣┛┃┃ ┃ ┃┃ ┃┃┃ ┃ ┃┃━┣━┻┃ ┃┃┃━━┣┛┗┃ ┃ ┗━━━━┛┃

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 06:34:28
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初一数学题求(x-1)(x^99+x^98+x^97+...+1)的值,其中x=2
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(x-1)(x^99+x^98+x^97+...+1)
=x(x^99+x^98+x^97+...+1)-1*(x^99+x^98+x^97+...+1)
=x^100+x^99+x^98+...+x-x^99-x^98-x^97-...-1
=x^100-1
当x=2,原式=2^100-1

把（x-1）乘进去
之后你会发现可以约掉很多

将这个式子展开，就得到：
x^100-x^99+x^99-x^98+x^98.....-1.
这样几乎所有的项都会被约去。只剩下：x^100-1.
所以答案就是：2^100-1

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