m为何值时,关于x的方程2/x-2 +mx/x²-4 =3/x+2会产生增m为何值时,关于x的方程2/x-2 +mx/x²-4 =3/x+2会产生增根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/28 08:47:29
m为何值时,关于x的方程2/x-2+mx/x²-4=3/x+2会产生增m为何值时,关于x的方程2/x-2+mx/x²-4=3/x+2会产生增根m为何值时,关于x的方程2/x-2+m

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2/(x-2) +mx/(x²-4)=3/(x+2)
2/(x-2)+mx/[(x+2)(x-2)]=3/(x+2)
去分母,等式两边同乘以(x+2)(x-2)
2(x+2)+mx=3(x-2)
整理,得
mx=x-10
当方程的解使得分式方程的分母=0时,方程产生增根,即方程的增根为x=2和x=-2
x=2代入,2m=-8 m=-4
x=-2代入,-2m=-12 m=6
即m=-4或m=6时,本题中分式方程会产生增根.
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