如已知A、B是圆O：x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1,-1）.求M轨迹.同心圆问题.网上的答案是两个圆的交点.不是很清楚.

如已知A、B是圆O：x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1,-1）.求M轨迹.同心圆问题.网上的答案是两个圆的交点.不是很清楚.
如已知A、B是圆O：x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1,-1）.求M轨迹.
同心圆问题.网上的答案是两个圆的交点.不是很清楚.

如已知A、B是圆O：x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1,-1）.求M轨迹.同心圆问题.网上的答案是两个圆的交点.不是很清楚.
因为点C（1,-1）在以AB为直径的圆M上,所以CM=1 2 AB=3,从而点M在以C为圆心,以3为半径的圆上．
故点M的轨迹方程为（x-1）2+（y+1）2=9．
因为A、B是圆O：x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M：x2+y2=9．
所以M的轨迹是两个圆的交点：(1+ 17 2 ,-1+ 17 2 )或(1- 17 2 ,-1- 17 2 )
故答案为：(1+ 17 2 ,-1+ 17 2 ) 或(1- 17 2 ,-1- 17 2 )．
17前均有根号