三角形ABC的三个内角A、B、C,当A=?,cosA+2cosB+C\2取得最大值,最大值是?

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三角形ABC的三个内角A、B、C,当A=?,cosA+2cosB+C\2取得最大值,最大值是?
cosA+2cosB+C/2=cosA+2sinA/2=1-sin^2(A/2)+sinA/2
=-[sin(A/2)-1/2]^2+5/4
sin(A/2)=1/2最大
A=π/3
最大值：3/2