设函数f (x)=lnx-p(x-1),p∈R.(1)当p=1时,求函数f (x)的单调区间;(2)设函数g(x)=xf (x)+p(2x^2-x-1),对任意x ≥1都有g(x)≤ 成立,求p的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:18:17
设函数f(x)=lnx-p(x-1),p∈R.(1)当p=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)设函数g(x)=xf(x)+p(2x^2-x-1),对任意x≥1都有g(x)≤成立,求p的取值范围.设函

设函数f (x)=lnx-p(x-1),p∈R.(1)当p=1时,求函数f (x)的单调区间;(2)设函数g(x)=xf (x)+p(2x^2-x-1),对任意x ≥1都有g(x)≤ 成立,求p的取值范围.
设函数f (x)=lnx-p(x-1),p∈R.(1)当p=1时,求函数f (x)的单调区间;(2)设函数g(x)=xf (x)+p(2x^2-x-1),对任意x ≥1都有g(x)≤ 成立,求p的取值范围.

设函数f (x)=lnx-p(x-1),p∈R.(1)当p=1时,求函数f (x)的单调区间;(2)设函数g(x)=xf (x)+p(2x^2-x-1),对任意x ≥1都有g(x)≤ 成立,求p的取值范围.

 

p=1, f(x)=lnx-x+1
f'(x)=1/x-1=(1-x)/x
定义域为x>0
当00, 所以单调增区间为(0,1)

用导函数解