a^3+b^3+c^3-3abc/a+b+c=3,则(a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/23 13:17:19
a^3+b^3+c^3-3abc/a+b+c=3,则(a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)的值为多少?a^3+b^3+c^3-3abc/a+b+c=3,则(a-b)^2+(b-c)^2+

a^3+b^3+c^3-3abc/a+b+c=3,则(a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)的值为多少?
a^3+b^3+c^3-3abc/a+b+c=3,则(a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)的值为多少?

a^3+b^3+c^3-3abc/a+b+c=3,则(a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)的值为多少?
a^3+b^3+c^3-3abc/a+b+c
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/(a+b+c)
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=3
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)
=(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(ab-b^2-ac+bc)
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=3