已知 如图DE⊥AB DF⊥AC 垂足分别为E,F,BD=CD BE=CF(1) 求证:AD平分∠BAC(2) 写出AB+AC与AE之间的等量关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/23 13:37:35
已知如图DE⊥ABDF⊥AC垂足分别为E,F,BD=CDBE=CF(1)求证:AD平分∠BAC(2)写出AB+AC与AE之间的等量关系已知如图DE⊥ABDF⊥AC垂足分别为E,F,BD=CDBE=CF

已知 如图DE⊥AB DF⊥AC 垂足分别为E,F,BD=CD BE=CF(1) 求证:AD平分∠BAC(2) 写出AB+AC与AE之间的等量关系
已知 如图DE⊥AB DF⊥AC 垂足分别为E,F,BD=CD BE=CF
(1) 求证:AD平分∠BAC
(2) 写出AB+AC与AE之间的等量关系

已知 如图DE⊥AB DF⊥AC 垂足分别为E,F,BD=CD BE=CF(1) 求证:AD平分∠BAC(2) 写出AB+AC与AE之间的等量关系
1、证明:
∵DE⊥AB DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=∠CFD=90
∵BD=CD,BE=CF
∴△BDE≌△CDF (HL)
∴DE=DF
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF (HL)
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
2、AB+AC=2AE
证明:
∵△ADE≌△ADF
∴AE=AF
∵AB=AE-BE,AC=AF+CF
∴AB+AC=AE-BE+AF+CF
∴AB+AC=2AE

∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠DFC=90°
DE=DF
在RT⊿BDE和RT⊿CDF中
∠BED=∠DFC=90°
DE=DF
BD=CD
∴RT⊿BDE≌RT⊿CDF ﹙HL﹚
∴BE=CF

这题很简单的
已知AD是∠BAC的平分线,所以DE=DF
直接证BED和DFG全等,即可得BE=CF,谢谢采纳

求证角相等就证明三角形ADE跟三角形AFD全等就行;应该是两倍的关系,利用问题一证明的三角形全等,再证那两个小三角形全等,应该还好证,征到全等后很容易看得出来

1因为BE=BF(角平分线上的任意一点到两条边的距离相等)
所以AD平分∠BAC
2因为BE=FC
所以AB=AC=2AE

如图,已知AB⊥BC,DE⊥EF,AC=DF,BE=CF.求证:AC‖DF 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证:DE=DF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证:DE=DF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.(全等三角形格式)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF. 已知:如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:DE=DF.已知:如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:DE=DF. 如图,AB=AC,BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:DE=DF. 已知如图,DE⊥AC,BF⊥AC,DF‖BE,DC=AB,求证:AE=CF 火速!已知:如图,AD是BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:DE=DF 已知:如图,AD是BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:DE=DF 已知,如图AB=AC,BD=DC,DE⊥于E,DF⊥于F求证:DE=DF 已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证:AB=AC 如图,已知AB=AC,BD=DC,DE⊥AB且交AB得延长线于E点,DF⊥AC交AC得延长线于F点.求证:DE=DF 已知:如图,AB平行DE,AC平行DF,BE=CF.求证:AB=DE 如图,已知AB平行DE,AB=DE,BE=CF.求证:AC平行DF 如图,已知AB∥DE,AB=DE,BF∥CE.求证:AC∥DF 如图,已知AB=AC,DF//AB.求证DF=DC.若DE⊥EC于E,求证EF=CE 如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DE=DF,求证AE=AF图片 如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AE=AF,求证:DE=DF