已知函数 f ( x ) 是定义在R上的偶函数,当 x ≥ 0 时,f ( x ) = x ( x + 1 ) ,当 x < 0 时,f ( x )等于多少?f ( x) = x ( x - 1 );但我不明白为什么,求老师指教,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 11:44:46
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1),当x<0时,f(x)等于多少?f(x)=x(x-1);但我不明白为什么,求老师指教,已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x

已知函数 f ( x ) 是定义在R上的偶函数,当 x ≥ 0 时,f ( x ) = x ( x + 1 ) ,当 x < 0 时,f ( x )等于多少?f ( x) = x ( x - 1 );但我不明白为什么,求老师指教,
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设x0,因为:当 x ≥ 0 时,f ( x ) = x ( x + 1 )
所以:f (- x ) = -x ( -x + 1 ) -x>0
因为已知函数 f ( x ) 是定义在R上的偶函数,所以f(-x)=f(x)
所以:f (- x )=f(x) = -x ( -x + 1 ), x