已知m,n,k∈Z,求证：（3m+1)(3n+2)∈{x|x=3k－1}

已知m,n,k∈Z,求证：（3m+1)(3n+2)∈{x|x=3k－1}
已知m,n,k∈Z,求证：（3m+1)(3n+2)∈{x|x=3k－1}

已知m,n,k∈Z,求证：（3m+1)(3n+2)∈{x|x=3k－1}
（3m + 1）（3n + 2）+ 1
= 9mn + 6m + 3n + 3
= 3（3mn + 2m + n + 1）
因为m和n都是整数,所以括号中的为整数
所以3（3mn + 2m + n + 1）为3的倍数
也就是3（3mn + 2m + n + 1）= 3k,k ∈ Z
所以（3m+1)(3n+2)∈{x|x=3k－1} 得证