在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,△ABD是等边三角形,连接DC,以DC为边作等边△CDE,使B、E在CD的同侧,若AB=根号2求BE的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/02 11:00:22

在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,△ABD是等边三角形,连接DC,以DC为边作等边△CDE,使B、E在CD的同侧,若AB=根号2求BE的长在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,△ABD

在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,△ABD是等边三角形,连接DC,以DC为边作等边△CDE,使B、E在CD的同侧,若AB=根号2求BE的长
在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,△ABD是等边三角形,连接DC,以DC为边作等边△CDE,使B、E在CD的同侧,若AB=根号2
求BE的长

在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,△ABD是等边三角形,连接DC,以DC为边作等边△CDE,使B、E在CD的同侧,若AB=根号2求BE的长
情况一：C.D在AB同侧
∵三角形ADB、DCE均为等边三角形
∴AD=BD,DC=DE∠ADB=60度=∠CDE
∵∠ADB=∠ADC+∠CDB=60度
∠CDE=∠BDE+∠CDB=60度
∴∠ADC=∠BDE
又∵AD=BD,DC=DC
∴△ADC≌△BDE
∴BE=AC
又∵由已知条件可知,△ABC为等腰直角三角形
∴BE=AC=1（∵AB=根号2,∴AC=1）
情况二：当C.D分别在AB两侧
∵三角形ADB、DCE均为等边三角形
∴∠CDE=60度=∠ADB且AD=BD,CD=DE∵∠ADB=∠ADC+∠CDB=60度
∠CDE=∠BDE+∠CDB=60度
∴∠ADC=∠BDE
又∵AD=BD,DC=DC
∴△ADC≌△BDE
∴BE=AC
又∵由已知条件可知,△ABC为等腰直角三角形
∴BE=AC=1（∵AB=根号2,∴AC=1）
虽然推理过程完全一样,但是图不一样.根据几何分类讨论思想,必须这样做.如果你拿到的原题就是没有图的,那就要分类一下,虽然推理过程完全相同

因为AC=BC,角ACB=90°
△ABC是等腰直角三角形
所以ac=bc=1
cd=根号2/2+根号3/2
=根号2+根号3/2
因为等边△CDE
所以BE的长=根号2+根号3/2

在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长如图在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90° 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF= 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在Rt三角形ABC中角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 在三角形abc中角acb等于90度 ab=13 bc=12 ac=5 求面积在△ABC中,AC=6,BC=10,角ACB=120°,求AB长如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 在直角三角形abc中,角acb=90度bc＜ac,若bc×ac=¼ab平方,则∠A=