三角形PQR是等边三角形,角APB＝120度,求证AQ×RB＝QR×QR

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/04 00:48:23

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据题意可知：QR=PQ=PR,∠PQR=PRQ=∠QPR=60°,
∴∠AQP=∠PRB=120°,
∠A+∠APQ=60°,
∵∠APB=120°,∴∠A+∠B=180°-∠APB=60°,
∴∠APQ=∠B,
∴△AQP∽△PRB,
∴ PQ/BR=AQ/PR,
QR=PQ=PR,
∴QR^2=AQ*RB．