若函数f﹙x﹚=根号kx²-6k+﹙k+8﹚的定义域为R,则K的取值范围为?

若函数f﹙x﹚=根号kx²-6k+﹙k+8﹚的定义域为R,则K的取值范围为?
若函数f﹙x﹚=根号kx²-6k+﹙k+8﹚的定义域为R,则K的取值范围为?

若函数f﹙x﹚=根号kx²-6k+﹙k+8﹚的定义域为R,则K的取值范围为?
由题意得,
①当k=0时,F（x）=根号8 ,符合条件
②当k≠0时,若函数的定义域为R,
可令y=kx2-6kx+k+8,F（X）=根号y
应使得y>=0
当k≠0时,函数y即表示一条抛物线即
y>=0即表示抛物线与x轴有一个交点或没有交点
若y>0恒成立,则应使判别式△=（-6k）^2-4k(k+8)