已知平面向量a=(1,2cosx),b=(2sinx,1)则|a+b|向量的最大值为

已知平面向量a=(1,2cosx),b=(2sinx,1)则|a+b|向量的最大值为
已知平面向量a=(1,2cosx),b=(2sinx,1)则|a+b|向量的最大值为

已知平面向量a=(1,2cosx),b=(2sinx,1)则|a+b|向量的最大值为
a+b = (1+2sinx, 1+2cosx)
|a+b|^2 = (1+2sinx)^2+( 1+2cosx)^2
=2+4sinx^2+4cosx^2+4sinx+4cosx
=6 + 4(sinx+cosx)
= 6+4*根号2*sin(x + pi/4)
明显,|a+b|^2 的最大值是 6+4*根号2