y=sin^4 X +cos^2 X的最小正周期为_______________

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 10:30:57
y=sin^4X+cos^2X的最小正周期为_______________y=sin^4X+cos^2X的最小正周期为_______________y=sin^4X+cos^2X的最小正周期为____

y=sin^4 X +cos^2 X的最小正周期为_______________
y=sin^4 X +cos^2 X的最小正周期为_______________

y=sin^4 X +cos^2 X的最小正周期为_______________
y=sin^4 x + cos^2x
=sin^4 x - sin^2x +1
=(sin²x -1/2)² +3/4
=[(1-cos2x)/2 -1/2]^2 +3/4
=cos²2x /4 +3/4
=[(1+cos4x)/2] /4 +3/4
= cos4x / 8 +7/8
则最小正周期为:2π/4=π/2.