已知数列an中,a1=1,a2=2,数列{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列1.若(anan+1)+(an+1an+2)>an+2an+3,求q的取值范围2.求数列an的前2n项和S2n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 02:46:03
已知数列an中,a1=1,a2=2,数列{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列1.若(anan+1)+(an+1an+2)>an+2an+3,求q的取值范围2.求数列an的前2n项和S2n已知

已知数列an中,a1=1,a2=2,数列{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列1.若(anan+1)+(an+1an+2)>an+2an+3,求q的取值范围2.求数列an的前2n项和S2n
已知数列an中,a1=1,a2=2,数列{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列
1.若(anan+1)+(an+1an+2)>an+2an+3,求q的取值范围
2.求数列an的前2n项和S2n

已知数列an中,a1=1,a2=2,数列{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列1.若(anan+1)+(an+1an+2)>an+2an+3,求q的取值范围2.求数列an的前2n项和S2n
1.由题意可知
a1a2=1*2=2
ana(n+1)=2*q^(n-1)
ana(n+1)+a(n+1)a(n+2)>a(n+2)a(n+3)
即 2*q^(n-1)+2*q^n>2*q^(n+1) 两边同时乘以q(1-n)/2 得 (q>0)
1+q>q²
q²-q-1