y'=y/x+tany/x的通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/17 11:08:33

y''=y/x+tany/x的通解y''=y/x+tany/x的通解y''=y/x+tany/x的通解令y/x=u,则y=ux,y''=xu''+u方程转化为xu''+u=u+tanu即xu''=tanu即du/t

y'=y/x+tany/x的通解
y'=y/x+tany/x的通解

y'=y/x+tany/x的通解
令y/x=u,则 y=ux,y'= xu'+u
方程转化为
xu'+u=u+tanu
即xu'= tanu
即 du/tanu = dx/x
解得 sinu = Cx
故解为 sin(y/x)=Cx