如图所示,在平行四边形abcd中,m、n分别是dc、ab的中点.求证:三角形amd全等于三角形cnb

如图所示,在平行四边形abcd中,m、n分别是dc、ab的中点.求证:三角形amd全等于三角形cnb
如图所示,在平行四边形abcd中,m、n分别是dc、ab的中点.求证:三角形amd全等于三角形cnb

如图所示,在平行四边形abcd中,m、n分别是dc、ab的中点.求证:三角形amd全等于三角形cnb
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
所以∠B=∠D,AB=CD.AD=BC
又因为M、N分别是DC、AB的中点
所以BN=1/2AB,DM=1/2CD
所以BN=DM
所以三角形AMD全等于三角形CND（边角边）

因为abcd为平行四边
所以ad=bc,角b=角d,ab=cd
因为m、n分别是dc、ab的中点
所以dm=bn=1/2ab=1/2cd
边角边
所以全等