曲线y=x ^ 4+2x^2-sinx在区间什么上是凹的?

曲线y=x ^ 4+2x^2-sinx在区间什么上是凹的?
曲线y=x ^ 4+2x^2-sinx在区间什么上是凹的?

曲线y=x ^ 4+2x^2-sinx在区间什么上是凹的?
y=x^4+2x^2-sinx
y'=4x^3+4x-cosx
y''=12x^2+4+sinx>0+4-1=3>0
故曲线y=x^4+2x^2-sinx在x∈R上都是凹的.
方法是求其二阶导数,然后命其大于等于零,则所在区间即为凹的.