设a,b,c为实数,x=a^2-2b+π/3,y=b^2-2c+π/6,z=c^2-2a+π/2,则x,y,z中,至少有一个值()A、大于0B、等于0C、不大于0D、小于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 17:33:32
设a,b,c为实数,x=a^2-2b+π/3,y=b^2-2c+π/6,z=c^2-2a+π/2,则x,y,z中,至少有一个值()A、大于0B、等于0C、不大于0D、小于0设a,b,c为实数,x=a^

设a,b,c为实数,x=a^2-2b+π/3,y=b^2-2c+π/6,z=c^2-2a+π/2,则x,y,z中,至少有一个值()A、大于0B、等于0C、不大于0D、小于0
设a,b,c为实数,x=a^2-2b+π/3,y=b^2-2c+π/6,z=c^2-2a+π/2,则x,y,z中,至少有一个值()
A、大于0
B、等于0
C、不大于0
D、小于0

设a,b,c为实数,x=a^2-2b+π/3,y=b^2-2c+π/6,z=c^2-2a+π/2,则x,y,z中,至少有一个值()A、大于0B、等于0C、不大于0D、小于0
假设A.B.C中没有一个大于0
那么A+B+C≤0
A+B+C
=a^2-2b+π/3+b^2-2c+π/3,C+c^2-2a+π/3
=(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)+(π-3)
=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+(π-3)
因为(a-1)^2≥0,(b-1)^2≥0,(c-1)^2≥0,π-3>0
所以A+B+C>0
假设矛盾
所以A.B.C中至少有一个大于0

B

设a b c均为正实数 求证1/2a+1/2b+1/2C >= 1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b) 设a,b,c均为实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b) 设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 高一数学~~设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程x^2+x+b=0;x^2+ax+c=0中,至少有一个有两个不相等实根谢谢啦 请写明解答步骤 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证;a/x+c/y=2 综合法,分析法,反证法设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证A/X+C/Y=2 设实数a,b,c成等差数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,试证a/x+c/y=2 设a,b,c为实数,A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π/6,求证A,B,C中至少有一个大于零 设a.b.c.均为正实数且ac+b(a+b+c)=9.则a+2b+c的最小值为多少 已知a、b、c为实数,并且对于任何实数x,恒有|x+a|+|2x+b|=|3x+c|,则a:b:c= a,b,c为实数,对于任意实数恒有|x+a|+|2x+b|=|3x+c|,则a:b:c= 已知实数a,b满足:a^2+b^2=ab+a+b-1,求a+b之值2.设a,b,c为实数,求证a^2+b+c^2>等于ab+bc+ca 设a,b,c为等比数列,非0实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,试证:a/x+c/y=2 设a b c都是实数,且满足(2a-b)²+√a²+b+c+|c+8|=0,ax²+bx+c=0,则代数式x²+x+1的值为 设f(x)=/lgx/.a、b为实数 x,y,z为实数,设A=x^2-2y+π/2,B=y^2-2z+π/3,C=z^2-2x+π/6,证明:A,B,C中至少有一个大于零