如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A,B,三角形ABO是等腰直角三角形.(1)求这条直线的解析式;(2)已知点C(4,0),点P是线段AB上一点,且三角形POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 12:27:17
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A,B,三角形ABO是等腰直角三角形.(1)求这条直线的解析式;(2)已知点C(4,0),点P是线段AB上一点,且三角形POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A,B,三角形ABO是等腰直角三角形.(1)求这条直线的解析式;
(2)已知点C(4,0),点P是线段AB上一点,且三角形POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A,B,三角形ABO是等腰直角三角形.(1)求这条直线的解析式;(2)已知点C(4,0),点P是线段AB上一点,且三角形POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
(1)
x=0,y=6
y=0,x=-6/k
A(-6/k,0),B(0,6)
/OA/=/OB/
/-6/k/=6
/k/=1
k=1,ork=-1
根据图像,k
ao=bo 将(0,6)带入 得y=-1x+6
oc的一半是(2,0)带入 的p为(2,4)
我的方法永远那么简单
等腰直角三角形 OB=OA OB=6 k=-1 y=-x+6
POC 等腰 故P的坐标为(2,m)
得m=4 故P的坐标是(2,4)
(1)
令x=0得y=0+6=6
即B(0,6)
由于是等腰三角形,所以
OB=0A=6
即A(6,0)
令y=kx+6=0得
x=-6/k=6
k=-1
所以解析式为y=-x+6
(2)
△POC是以PC为一腰的等腰三角形,点C(4,0),则
PC=PO
所以p点横坐标为4÷2=2
代...
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(1)
令x=0得y=0+6=6
即B(0,6)
由于是等腰三角形,所以
OB=0A=6
即A(6,0)
令y=kx+6=0得
x=-6/k=6
k=-1
所以解析式为y=-x+6
(2)
△POC是以PC为一腰的等腰三角形,点C(4,0),则
PC=PO
所以p点横坐标为4÷2=2
代入直线方程为y=-x+6中,得y=4.
所以p点坐标为(2,4)。
收起
(1)由题意可知:OA=OB=6,所以A点坐标是(6, 0),所以:0=6k+6,k=-1,
所以:所求解析式为:y=-x+6;
(2)过P作PF⊥OA,F为垂足,则由PO=PC和OA=6知:OF=3,所以P点横坐标是3,
令y=-x+6中的x=3,得y=3,故P(3,3)