积分 (x^n lnx)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/18 10:08:56
积分(x^nlnx)dx积分(x^nlnx)dx积分(x^nlnx)dx∫x^nlnxdx=(1/n+1)∫lnxd[x^(n+1)]=(1/n+1)[x^(n+1)lnx-∫x^(n+1)d(lnx

积分 (x^n lnx)dx
积分 (x^n lnx)dx

积分 (x^n lnx)dx
∫x^n lnx dx
=(1/n+1)∫lnx d[x^(n+1)]
=(1/n+1)[x^(n+1)lnx - ∫x^(n+1)d(lnx)]
=(1/n+1)[x^(n+1)lnx - ∫x^n dx]
=(1/n+1)x^(n+1)lnx - (1/n+1)^2 x^(n+1) + C

u=lnx, du=dx/x, dv=x^ndx, v=x^(n+1)/(n+1)
原式=uv-vdu=ln(x)x^(n+1)/(n+1)-x^(n+1)dx/x(n+1)
=ln(x)x^(n+1)/(n+1)-x^ndx/(n+1)^2

积分 (x^n lnx)dx 计算积分∫1/(x*lnx)dx x*lnx dx的积分怎么算? 求积分√(1+lnx)/x dx 分部积分（e^x +lnx )dx 求积分∫x(lnx)^2dx, ∫lnx/x^2 dx分布积分 求s(积分号)(1-lnx)/【(x-lnx)^2】dx, 积分∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx= 求积分：∫x^x(1+lnx)dx 求定积分∫[1,4] [lnx/(根号x)]dx 定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1 急,计算积分∫lnx/(根号下X)乘dx 帮个忙 求个高数积分 ((tanx)*e^(lnx))/x dx 用部分积分求∫x^2(lnx+1)dx ∫(lnx/x)dx运用什么积分公式计算? 积分x(lnx)^2dx请写一下过程 分部积分法求∫(x^2)*(lnx)dx