已知ΔABC的三个顶点A（-1,0）,B（1,0）,C（3,2）,其外接圆为圆H.（1）若直线l过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线l的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 20:45:46
已知ΔABC的三个顶点A（-1,0）,B（1,0）,C（3,2）,其外接圆为圆H.（1）若直线l过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线l的方程
已知ΔABC的三个顶点A（-1,0）,B（1,0）,C（3,2）,其外接圆为圆H.（1）若直线l过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线l的方程
已知ΔABC的三个顶点A（-1,0）,B（1,0）,C（3,2）,其外接圆为圆H.（1）若直线l过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线l的方程
4x-3y-6＝0
设外心为(x,y)则
(x+1)^2+y^2 = (x-1)^2+y^2 ①
(x+1)^2+y^2 =(x-3)^2+(y-2)^2 ②
根据①可知道x=0
所以代入② 1+y^2=3^2+y^2-4y+4 所以 y=3 ∴ 外心坐标为 （0，3） 半径=根号（(x-1)^2+y^2 ）=根号（10...
全部展开
设外心为(x,y)则
(x+1)^2+y^2 = (x-1)^2+y^2 ①
(x+1)^2+y^2 =(x-3)^2+(y-2)^2 ②
根据①可知道x=0
所以代入② 1+y^2=3^2+y^2-4y+4 所以 y=3 ∴ 外心坐标为 （0，3） 半径=根号（(x-1)^2+y^2 ）=根号（10）
圆心坐标(0,3),半径=根号（10）
.设圆心到直线的距离为d,则:r^2=d^2+（2/2)^2
r^2=d^2+1=10.
设过C(3,2)的直线方程是y=k(x-3)+2
那么有:d=|-3k-1|/根号(k^2+1)
d^2=(3k+1)^2/(k^2+1)=10
9k^2+6k+1=10k^2+10
k^2-6k+9=0 k=3
所以直线方程y=3(x-3)+2=3x-7
收起