三角形abc三个顶点的坐标分别为a（-1,3）,b（-2,-2）,c(4,-2),求外接圆半径

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 19:26:56
三角形abc三个顶点的坐标分别为a（-1,3）,b（-2,-2）,c(4,-2),求外接圆半径三角形abc三个顶点的坐标分别为a（-1,3）,b（-2,-2）,c(4,-2),求外接圆半径三角形abc

三角形abc三个顶点的坐标分别为a（-1,3）,b（-2,-2）,c(4,-2),求外接圆半径
三角形abc三个顶点的坐标分别为a（-1,3）,b（-2,-2）,c(4,-2),求外接圆半径

三角形abc三个顶点的坐标分别为a（-1,3）,b（-2,-2）,c(4,-2),求外接圆半径
写出直线ab的垂直平分线方程,ac的垂直平分线方程,求出此两直线的交点就是外心,进而求出外接圆半径.

解设：求外接圆圆心是（a,b) ∴[(a+2)^2+(b+2)^2]^1/2=[(a-4)^2+(b+2)^2]^1/2
∴a+2=-a(a-4) ∴ a=1,
[(a+2)^2+(b+2)^2]^1/2= [(a+1)^2+(b-3)^2]^1/2
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解设：求外接圆圆心是（a,b) ∴[(a+2)^2+(b+2)^2]^1/2=[(a-4)^2+(b+2)^2]^1/2
∴a+2=-a(a-4) ∴ a=1,
[(a+2)^2+(b+2)^2]^1/2= [(a+1)^2+(b-3)^2]^1/2
∴9+(b+2)^2=4+(b-3)^2 ∴b=0

外接圆圆心是（1,0),∴外接圆半径为：[(a+2)^2+(b+2)^2]^1/2=√13。

收起

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（-3,-1）,B（2,-1）,c（1,3）,则三角形ABC的面积为 三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1)B(1,-3)C(4,-5)求三角形ABC的面积 三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,7)B(-4,3)C(1,-4),求三角形ABC的面积? 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a（-5,2） b（1,2） c（10,3）求证三角形abc为直角三角形 三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(-1,-1),C(2,-1),求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1）,B（5,3）,C（-1,5）,求三角形ABC的面积 三角形ABC的三个顶点A.B.C的坐标分别为(-2,5),(-6,-2),(0,-1)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状 如图三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（1,1）B（4,2）C（3,4）求三角形ABC面积? 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求三角形ABC重心G的坐标 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1)B(1,0)c(3,0),求角B的正弦值,和三角形的面积